如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙...

问题详情：

如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P.

（1）求*：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.

【回答】

（1）*：连接AB，∵AC是⊙O1的切线，∴∠BAC=∠D，

又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E。∴AD∥EC 

      （2）设BP=x，PE=y，∵PA=6，PC=2，∴xy=12，①

∵AD∥EC，∴②，

由①②可得，或（舍去）∴DE=9+x+y=16，

∵AD是⊙O2的切线，

∴AD2=DBDE=9×16，∴AD=12。

知识点：几何*选讲

题型：计算题