刘徽是*魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出...

问题详情：

刘徽是*魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当取3.1416时可得的近似值为（    ）

A．0.00873                 B．0.01745                  C．0.02618                 D．0.03491

【回答】

B

【分析】

根据圆内接正360边形的面积近似等于圆的面积列式可解得结果.

【详解】

设圆的半径为，取，则圆内接正360边形的每条边所对的圆心角为，以圆心为顶角的每个等腰三角形的面积为，

根据360个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积可得，

即.

故选：B.

【点睛】

本题考查了极限思想，考查了三角形的面积公式，考查了数学文化，属于基础题.

知识点：三角函数

题型：选择题