如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道,BC段为高为的竖直轨道,CD段为水平轨道。一...
问题详情:
如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道,BC段为高为的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑,到达B点时速度的大小为2m/s,离开B点做平抛运动(g=10m/s2),求:
(1)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C点的水平距离;
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小;
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能,请说明理由。
【回答】
(1)2 m;(2)6 N;(3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m。
【详解】
(1)小球离开B点后做平抛运动,则有
,
解得
所以小球在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m。
(2)在圆弧轨道的最低点B,设轨道对其支持力为N,由牛二定律可知
代入数据,解得
故球到达B点时对圆形轨道的压力为6N。
(3) BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面,则斜面在水平面上的投影
则小球必然能落到斜面上。根据斜面的特点可知,小球平抛运动落到斜面的过程中,其下落竖直位移和水平位移相等
解得
则它第一次落在斜面上的位置距B点的距离为
知识点:抛体运动的规律
题型:解答题