如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5的竖直轨道,CD段为水...
问题详情:
如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s,离开B点做平抛运动(g取10/s2),求:
①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离;
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?
③如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。
【回答】
解:
⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1,落地点到C点距离为s
由h =gt12 得: t1==s = 1 s………………………(2分)
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m………………………………(2分)
⑵小球达B受重力G和向上的*力F作用,由牛顿第二定律知
解得F=3N…………………(2分)
由牛顿第三定律知球对B的压力,即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N,方向竖直向下。………………………(1分)
⑶如图,斜面BEC的倾角θ=45°,CE长d = h = 5m
因为d > s,所以小球离开B点后能落在斜面上 ……………………………(1分)
(说明:其它解释合理的同样给分。)
假设小球第一次落在斜面上F点,BF长
为L,小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2 ①
Lsinθ=gt22 ②
联立①、②两式得
t2 = 0.4s …………(1分)
L ==m = 0.8m = 1.13m ……………………………(2分)
说明:关于F点的位置,其它表达正确的同样给分。
知识点:未分类
题型:计算题