如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m...
问题详情：
如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
【回答】
解：若物体恰好能够通过最高点，则有
mg=m
解得v1=
初始位置相对于圆轨道底部的高度为h1，
则根据机械能守恒可得
mgh1=2mgR+
解得h1=
当小物块对最高点的压力为5mg时，
有5mg+mg=
解得v2=
初始位置到圆轨道的底部的高度为h2，
根据机械能守恒定律可得
mgh2=2mgR+
解得h2=5R
故物块的初始位置相对于圆轨道底部的高度的范围为
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：计算题
