如图所示,粗糙倾斜轨道AB通过光滑水平轨道BC与光滑竖直圆轨道相连,B处有一段小圆弧,长度不计,C为切点。一个...
问题详情:
如图所示,粗糙倾斜轨道AB通过光滑水平轨道BC与光滑竖直圆轨道相连,B处有一段小圆弧,长度不计,C为切点。一个质量m=0. 04kg、电量的带负电绝缘小物块(可视为质点)从A点静止开始沿斜面下滑,倾斜轨道AB长L=4. 0m,且倾斜轨道与水平方向夹角为,带电绝缘小物块与倾斜轨道的动摩擦因数,小物块在过B、C点时没有机械能损失,所有轨道都绝缘,运动过程中小物块的电量保持不变,空气阻力不计,只有竖直圆轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强. (cos37°=0. 8,sin37°=0. 6)求:
(1)小物块运动到B点时的速度大小;
(2)如果小物块刚好可以过竖直圆轨道的最高点,求竖直圆轨道的半径;
(3)如果竖直圆轨道的半径R=1. 8m,求小物块第二次进入圆轨道时上升的高度。
【回答】
(1)4m/s (2)0. 64m (3)0. 32m
【解析】
(1)从A到B过程由牛顿第二定律得:
沿斜面做匀加速直线运动
解得
(2)刚好过圆轨道最高点时
从B点到圆轨道最高点由动能定理得
解得R=0. 64m
(3)如恰好到竖直圆轨道最右端时:
解得:R0=1. 6m
因为,故小物块不会脱离轨道;
小物块第一次冲上圆轨道高度时速度变为0,然后返回倾斜轨道h1高处再滑下,第二次再进入圆轨道达到的高度为H2。
从圆轨道返回斜面过程:
从斜面再次进入圆轨道过程:
两式联立求解得
所以
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:解答题