已知抛物线：与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为12，求点的坐标．

问题详情：

已知抛物线：与直线交于，两点．

（1）求弦的长度；

（2）若点在抛物线上，且的面积为12，求点的坐标．

【回答】

（1）设，，

由得，，

由韦达定理有，，

∴，

∴弦的长度为．

（2）设点，设点到的距离为，则，

∴，即，

∴，解得或，

∴点为或．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题