已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点．（1）若直线的倾斜角为135°，求的长；（2）若直...

问题详情：

已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点．

（1）若直线的倾斜角为135°，求的长；

（2）若直线交轴于点，且，试求的值．

【回答】

（1）；（2）．

解析：（1）据已知得椭圆的右焦点为，∴， ，故抛物线方程为，易知直线的方程为，于是，

设，则，

∴（或）．

（2）根据题意知的斜率必存在，于是设方程为，点坐标为，

∵为与抛物线的交点，

∴，

又∵，∴，得，同理

∴．

知识点：平面向量

题型：解答题