求点的精选

问题详情：已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．【回答】（1）（2）点P的坐标为(3，–1)【解析】分析：（1）根据逆矩阵公式可得结果；（2）根据矩阵变换列方程解得P点坐标.详解：（1）因为，，所以A可逆，从而．（2）设P(x，y)，则，所...

问题详情：如图,直线y=3x与双曲线(k≠0且x>0)交于点A,点A的横坐标是1.(1)求点A的坐标及双曲线的解析式;(2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面积.【回答】解:(1)将x=1代入y=3x,得y=3,∴点A的坐...

问题详情：已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－2...

问题详情：已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.【回答】解：（1）,，.且，由得，由联立解得，，.-----------------------------2分，-------------------4分所以与的夹角的夹角为或.---------------------...

问题详情：如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.【回答】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理...

问题详情：如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【回答...

问题详情：设O为坐标原点，动点M在椭圆C  上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1）      求点P的轨迹方程；设点在直线x=-3上，且.*过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【回答】【解析】（1）设由知即又点在椭圆上，则有即（2）设，则有...

问题详情：已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为．以为直径的圆交轴于、，记此圆的圆心为，，求的最大值．【回答】【解析】（1）设点的坐标为，则的中点的坐标为，点的坐...

问题详情：如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．【回答】（1，4）.【解析】试题分析：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知条件可*△ADC≌△CEB，再由全等三角形的*质和已知数据即可求出B点的...

问题详情：已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；【回答】(0，9)；知识点：平面直角坐标系题型：解答题...

问题详情：如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．求点D的坐标；求的面积．【回答】（1）；（2）．【解析】利用直线的解析式令，求出x的值即可得到点D的坐标；根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，得到点...

问题详情：在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择，求点落在区域内的概率(2)点落在区域内均匀出现，求方程有两个不相等实数根的概率【回答】试题解析：（1）根据题意，点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即...

问题详情： 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②...

问题详情：在XOY平面上有一点列对每个自然数，点，位于函数的图象上，且点，点构成一个以为顶点的等腰三角形。（Ⅰ）求点的纵坐标的表达式。（Ⅱ）若对每个自然数，以，为边长能构成一个三角形，求取值范围。（Ⅲ）设，若取（2）中确定的范围内的最小整...

问题详情：如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求点A，B的坐标；(2)求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值；(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．  (第21题)【回答】．解：(1)当y＝0时，2x＋3＝0，得x＝－32，则A.当x＝0时，y＝3，则B(...

问题详情：如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240. (1)求点B坐标； (2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围； (3)在...

问题详情：已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.  （1）求点H的轨迹C的方程；  （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.【回答】解：（1）点H的轨迹C的方程为  ...

问题详情： (1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0．知识点：高考试题题型：解答题...

问题详情：如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标；（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C．若C是的中点，，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值；（3）在（2）的条件下，过...

问题详情：设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．【回答】解：根据题意，设平行于直线y＝x的直线与曲线y＝ex相切的切点为P，该切点即为与y＝x距离最近的点，如图，即求在曲线y＝ex上斜率为1的切线，由导数的几何意义可求解．令P(x...

问题详情： 已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线过原点，若，求*：四边形的面积为定值，并求出此定值.【回答】解：（1）因为在线段的中垂线上，所以.所以，所以...

问题详情：在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.【回答】解：（1）       ...

问题详情：如图，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，点的纵坐标为6，点的坐标为.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点的坐标，并结合图象直接写出时的取值范围.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...

问题详情：在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为  ．【回答】（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO...

问题详情：为抛物线的焦点，过点的直线与交于、两点，的准线与轴的交点为，动点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）当四边形的面积最小时，求直线的方程．【回答】.解：（I）抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），∴E（﹣1，0）．设直线l的方程为x﹣my﹣1=0．联立方程组，消元得：y2﹣4my﹣4...