有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD＝8cm，高AB＝6cm，水深为AE＝4cm，在水面线EF上紧贴内...

问题详情：

有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD＝8 cm，高AB＝6 cm，水深为AE＝4 cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6 cm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．

(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．

(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．

【回答】

解：(1)如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′G与BC交于点Q，则AQ＋QG为最短路线．

(第25题)

 (2)因为AE＝4 cm，AA′＝12 cm，

所以A′E＝8 cm.

在Rt△A′EG中，EG＝6 cm，A′E＝8 cm，A′G2＝A′E2＋EG2＝102，

所以A′G＝10 cm，

所以AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝10 cm.

所以最短路线长为10 cm.

知识点：勾股定理

题型：解答题