已知x与y是互为相反数，且(x+2)2-(y+1)2=4，求x、y的值.
问题详情：
已知 x 与 y 是互为相反数，且 ( x +2)2- ( y +1)2= 4 ，求 x、y 的值.
【回答】
，
.
【分析】
根据平方差公式得到[（x＋2）＋（y＋1）][（x＋2）−（y＋1）]＝4，整理得到（x＋y＋3）（x−y+1）＝4，而x＋y＝0，则x−y＝
，然后解方程组即可．
【详解】
解：∵（x＋2）2−（y＋1）2＝4，
∴[（x＋2）＋（y＋1）][（x＋2）−（y＋1）]＝4，即（x＋y＋3）（x−y+1）＝4，
∵x，y互为相反数，
∴x＋y＝0①，
∴x−y＝
②，
令①+②得2x=
∴
，
把
代入①得
∴
，
.
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，解题的关键是熟知a2−b2＝（a＋b）（a−b）．
知识点：因式分解
题型：解答题
