已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是   .

问题详情：

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是    .

【回答】

3或11.

【解析】

此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，代入化简的整式求值．

【详解】

解：由题意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1， ∵x＜y， ∴x=-2，y=±1， 当x=-2，y=1时， 原式=x2+y2+x2y-xy2 =（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11； 当x=-2，y=-1时， 原式=x2+y2+x2y-xy2 =（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；

故*是11或3.

【点睛】

此题考查的知识点是整式的加减-化简求值，由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1和根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，分类讨论是解答此题的关键．

知识点：整式的加减

题型：填空题