已知实数x,y满足不等式组,若z=y﹣2x的最大值为7,则实数a=( )A.﹣1B.1 C. D.
问题详情:
已知实数x,y满足不等式组,若z=y﹣2x的最大值为7,则实数a=( )
A.﹣1 B.1 C. D.
【回答】
B【考点】简单线*规划.
【分析】根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域,再用目标函数的几何意义,通过目标函数的最值,得到最优解,代入方程即可求解a值.
【解答】解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示:
令z=y﹣2x,则z表示直线z=y﹣2x在y轴上的截距,截距越大,z越大,
结合图象可知,当z=y﹣2x经过点A时z最大,
由可知A(﹣4,﹣1),
A(﹣4,﹣1)在直线y+a=0上,可得a=1.
故选:B.
知识点:不等式
题型:选择题