设的内角所对的边分别为，且.成等差数列，则
问题详情：
设
的内角
所对的边分别为
，且
.
成等差数列，则
________.
【回答】
【解析】
分析：根据三角形内角和定理及其关系，用∠C表示∠A与∠B；根据
，
，
成等差，得到
，利用正弦定理实现边角转化．得到关于∠C的等式；由
即可得到最后的值．
详解：
;
所以
,
同取正弦值，得
因为
，
，
成等差，所以
，由正弦定理，边化角
，根据倍角公式展开
所以
，等式两边同时平方得
，化简
，即
而
点睛：本题考查了三角函数正弦定理的应用，三角函数求值中各个边角转化和角的形式变化，需要熟练掌握各个式子的相互转化，属于难题．
知识点：三角函数
题型：填空题
