已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的周长为（  ）A．15              B．...

问题详情：

已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的周长为（   ）

A．15               B．18               C．21               D．24

【回答】

A

【详解】

解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，

设公差为d＝2，三个角分别为、A、B、C，

则a﹣b＝b﹣c＝2，

a＝c+4，b＝c+2，

∵A＝120°．

∴cosA．

∴c＝3，

∴b＝c+2＝5，a＝c+4＝7．

∴这个三角形的周长＝3+5+7＝15．

知识点：数列

题型：选择题