(2019·怀化市第三中学中考模拟)如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+1...
问题详情:
(2019·怀化市第三中学中考模拟)如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2﹣4a﹣5,那么a的取值范围是_____.
【回答】
a>﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣
【解析】
即有
又
所以b,c可作为一元二次方程③的两个不相等实数根,
故
解得a>−1.
若当a=b时,那么a也是方程③的解,
即或
解得, 或
当a=b=c时,
解得 (舍去),
所以a的取值范围为且且且
故*为且 且且
知识点:解一元二次方程
题型:填空题