已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求*:点P在线段AB的垂直平分线上,在*该结论时,需添加辅助线,...
问题详情:
已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求*:点P在线段AB的垂直平分线上,在*该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
【回答】
B
【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论.
【详解】A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,
∴点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;
B、过线段外一点作已知线段的垂线,不能保*也平分此条线段,不符合题意;
C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,
∴点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意;
D、利用HL判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上,符合题意,
故选B.
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定,线段垂直平分线的判定,熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题