4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S...
问题详情:
4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,*影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a、b满足( )
A. B. C. D.
【回答】
D 【解析】
解:S1=b(a+b)×2++(a-b)2=a2+2b2, S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b2, ∵S1=2S2, ∴a2+2b2=2(2ab-b2), 整理,得(a-2b)2=0, ∴a-2b=0, ∴a=2b. 故选:D. 先用a、b的代数式分别表示S1=a2+2b2,S2=2ab-b2,再根据S1=2S2,得a2+2b2=2(2ab-b2),整理,得(a-2b)2=0,所以a=2b. 本题考查了整式的混合运算,熟练运用完全平方公式是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题