在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2...

问题详情：

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）      B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2   D．a2﹣b2=（a﹣b）2

【回答】

A【考点】平方差公式的几何背景．

【分析】（1）中的面积=a2﹣b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b），两图形*影面积相等，据此即可解答．

【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故选A．

【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形*影部分面积是解题的关键．

知识点：乘法公式

题型：选择题