如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用...

问题详情：

如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验*的等式是(　　)

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

【回答】

D

【分析】

根据左图中*影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．

【详解】

∵左图中*影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）． 故选D．

【点睛】

此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示*影部分面积是解题的关键．

知识点：乘法公式

题型：选择题