在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图*),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两...
问题详情:
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图*),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中*影部分的面积相等,可以验*()
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
【回答】
C
【分析】
分别表示出*乙图形中*影部分的面积,根据面积相等可得结论.
【详解】
解:*图中*影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积,即,乙图中*影部分长方形的长为,宽为,*影部分的面积为,根据两个图形中*影部分的面积相等可得.
故选:C.
【点睛】
本题考查了平方差公式的验*,灵活表示图形的面积是解题的关键.
知识点:乘法公式
题型:选择题