如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的...

问题详情：

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）． （1）设图1中*影部分面积为S1，图2中*影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

【回答】

解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，  ∴S1=a2-b2．  S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；  （2）根据题意得：  （a+b）（a-b）=a2-b2．

知识点：（补充）梯形

题型：解答题