一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分...

问题详情：

一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

【回答】

【考点】一元二次方程的应用；展开图折叠成几何体．

【分析】设剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，然后根据底面积是81cm2即可列出方程求出即可．

【解答】解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm．

由题意，得 （30﹣2x）（20﹣2x）=264．

整理，得  x2﹣25x+84=0．

解方程，得    x1=4，x2=21（不符合题意，舍去）．

答：剪掉的正方形的边长为4cm．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题