已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求...

问题详情：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：　　．

【回答】

y=﹣x2+1　．

【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．

【分析】可以在y轴取一点，x轴上去两点让它们能组成直角三角形的三个顶点，再利用待定系数法解则可．

【解答】解：根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，

所以可以取C（0，1），A（﹣1，0），B（1，0）三点，

设抛物线的表达式是y=ax2+1，抛物线过（1，0），

所以a+1=0，a=﹣1．

抛物线是：y=﹣x2+1．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题