已知a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条...
问题详情:
已知a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】根据充分必要条件的定义分别判断其充分*和必要*即可.
【解答】解:由a2+b2≥2ab得:(a﹣b)2≥0,∀a,b是R恒成立,推不出a>0,b>0,
不是必要条件,
由“a>0,b>0”能推出“a2+b2≥2ab,是充分条件,
故“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要条件,
故选:A.
【点评】本题考查了充分必要条件,考查不等式问题,是一道基础题.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题