在中,角,,所对的边分别为,,,且.(1)求的值;(2)若,的面积为,求边.
问题详情:
在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求边.
【回答】
(1);(2)
【解析】
(1)直接利用余弦定理的变换求出的余弦值.
(2)利用(1)的结论首先求出的值,进一步利用平面向量的模的运算求出,再利用三角形的面积公式求出,最后利用余弦定理的应用求出结果.
【详解】
解:在中,角,,所对的边分别为,,,且.
则:,
整理得:,
所以:;
(2)由于,,
所以:,
在中,由于:,
则:,
即:.
由于的面积为,
所以:,
解得:,
故:
,
解得:.
【点睛】
本题考查的知识要点:平面向量的模的运算的应用,余弦定理和三角形的面积公式的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:解答题