在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．
问题详情：在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．【回答】（1）；（2）【解析】（1）直接利用余弦定理的变换求出的余弦值．（2）利用（1）的结论首先求出的值，进一步利用平面向量的模的运算求出，再利用三角形的面积公式求出，最后利用余弦...
△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，，；（1）求边b；（2）延长BC至点D...
问题详情：△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，，；（1）求边b；（2）延长BC至点D，使，连接AD，点E为AD中点，求。【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值； （2）求边的长．
问题详情：如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值； （2）求边的长．【回答】1） ..............................6分（2）在中,由正弦定理,得,即,解得…故,从而在中,由余弦定理,得；AC=4...............................12分知识点...
已知向量，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知锐角的三个内角分别为若，，边，求边．
问题详情：已知向量，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知锐角的三个内角分别为若，，边，求边．【回答】解：（1） ． ………………………...
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.
问题详情：在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.【回答】（1）由及正弦定理得 即 又所以有即 而，所以(2）由及0＜A＜，得A＝因此 由得 即，即...
已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长.
问题详情：已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长.【回答】解 （Ⅰ） 在中，由于， 又， ...
已知分别为三个内角A，B，C的对边，且．（1）若，，求边的长；（2）若，求的值．
问题详情：已知分别为三个内角A，B，C的对边，且．（1）若，，求边的长；（2）若，求的值．【回答】解：（1）在中，由可知，由解得，由余弦定理得，得，即，解得．（2）由且，得，又，则，则，所以，所以，所以知识点：解三角形题型：解答题...
如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D为△ABC内一点，满足BD=CD=2，且 求的值 （2）求边BC...
问题详情：如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D为△ABC内一点，满足BD=CD=2，且 求的值 （2）求边BC的长.【回答】（1）；（2）.知识点：解三角形题型：解答题...
在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求．
问题详情： 在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求． 【回答】解：（Ⅰ）因为，，所以． , …………………………（3分）由，得． …………………………（5分）（Ⅱ）结合，知，．在中，根据...
已知向量，，定义函数.（1）当时，求函数的值域；（2）在中，角为锐角，且，，求边的长．
问题详情：已知向量，，定义函数.（1）当时，求函数的值域；（2）在中，角为锐角，且，，求边的长． 【回答】（1），当时，的值域为 （2）由得，，，，，则，在中，由正弦定理得，知识点：平面向量题型：解答题...
在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.
问题详情：在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.【回答】解⑴：由已知得由，得，即，两边平方得 5分⑵由>0,得即由，得由，得则.由余弦定理得所以 ...
已知. （Ⅰ）设，求函数的单调区间； （Ⅱ）设的内角满足，且，求边的最小值.
问题详情： 已知. （Ⅰ）设，求函数的单调区间； （Ⅱ）设的内角满足，且，求边的最小值.【回答】解：（Ⅰ） …………3分 ①由题设可得，得 函数的单调递增区间为 ...
已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）中，角的对边为，若，求边的长.
问题详情：已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）中，角的对边为，若，求边的长.【回答】【详解】（1）令，则，故单增区间为，（2）由（1）知，，∴，，故又，∴，∴，在中，由正弦定理，得，∴.知识点：三角恒等变换题型：解答题...
已知的三个顶点为．（1）求边所在的直线方程；（2）求中线所在直线的
问题详情：已知的三个顶点为．（1）求边所在的直线方程；（2）求中线所在直线的【回答】解：（1）设边AB所在的直线的斜率为，则．它在y轴上的截距为3．所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为（2）B(1，5)、，，所以BC的中点为．由截距式得中线AD所在的直线...
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．(Ⅰ)求边所在直线的方程(Ⅱ)求矩形外接...
问题详情：如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．(Ⅰ)求边所在直线的方程(Ⅱ)求矩形外接圆的方程【回答】（1）直线方程为，斜率 四边形为矩形，，在直线上，直线的方程为即-（2）矩形对角线交于点，且...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，，cosB＝，b＝3．（1）求边a和c；（2）求...
问题详情：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，，cosB＝，b＝3．（1）求边a和c；（2）求cos(B﹣C)的值．【回答】 知识点：解三角形题型：解答题...
如图，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB＝8，边BC比AD大6.(1)求边AD...
问题详情：如图，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB＝8，边BC比AD大6.(1)求边AD，BC的长；(2)在直径AB上是否存在一动点P，使以A，D，P为顶点的三角形与△BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．【回答】解：(1)过点D作D...
已知的周长为，且. （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数.
问题详情：已知的周长为，且. （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数.【回答】解：（1）由题意得，由正弦定理得，两式相减得. （2）由题意得，得，由余弦定理得，故.知识点：解三角形题型：解答题...
在中，已知(1)求边；（2）求
问题详情：在中，已知(1)求边；（2）求【回答】解：（1）由正弦定理：∴∵∴或 6分当,则 7分当,则 8分 (2)当时， 10分当时， 12分...
三角形三个顶点是.（1）求边的垂直平分线的方程；（2）求的面积.
问题详情：三角形三个顶点是.（1）求边的垂直平分线的方程；（2）求的面积.【回答】知识点：直线与方程题型：解答题...
如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（Ⅰ）求边所在直线方程；（Ⅱ）圆是△ABC的...
问题详情：如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（Ⅰ）求边所在直线方程；（Ⅱ）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程﹒ 【回答】解：（1） ， （2分） ； （4分） ﹒ （7分）（2）由（1）可得， ...
在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．
问题详情： 在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．【回答】[规范解答](1)∵A，B，C为△ABC的内角，且A＝，cosB＝，∴C＝π－(A＋B)，sinB＝，∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)由余弦定理得：c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccosA＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.又由正弦...
在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．
问题详情：在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．【回答】解：（1）由正弦定理得： 所以，又，所以。 （2）由（1）得，又由，得展开得：，所以，又且，解得，而，所以。 知识点：解三角形题型：解答题...
在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
问题详情：在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，， 所以.由题设知，， 所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知识点：解三角形题型：解答题...
在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.
问题详情：在平面四边形中，，，，.（1）求； （2）若，求.【回答】解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，，所以.由题设知，，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.知识点：高考试题题型：解答题...