已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,则当n为偶数时,数列{an}的前n项和Sn=( ...
问题详情:
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,则当n为偶数时,数列{an}的前n项和Sn=( )
A.﹣ B. + C. D.
【回答】
C【考点】等差数列的前n项和.
【分析】数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,可知:此数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,公差都为3,利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.
【解答】解:数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2﹣an=3,
可知:此数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,公差都为3,
且a2k﹣1=1+3(k﹣1)=3k﹣2,a2k=2+3(k﹣1)=3k﹣1.
则当n为偶数时,设2k=n,数列{an}的前n项和Sn=+=3k2=.
故选:C.
知识点:数列
题型:选择题