已知向量，，（1）求的最值及取最值时的的取值构成的*；（2）求在区间上的单调减区间.
问题详情：
已知向量
，
，
（1）求
的最值及取最值时的
的取值构成的*；
（2）求
在区间
上的单调减区间.
【回答】
.解：向量
=（
，
），
=（sinx，cosx），
由f（x）=
•
+2=
sinx+
cosx+2=sin（x+
）+2
根据三角函数的图象和*质：
当x+
=
时，（k∈Z）
函数f（x）取得最大值3，此时x的*为
当x+
=﹣
时，（k∈Z）
函数f（x）取得最小值1，此时x的*为
（2）由（1）可得f（x）=sin（x+
）+2
由
≤x+
≤
+2kπ，（k∈Z）
解得：
≤x≤
+2kπ，（k∈Z）∵x∈[0，2π]
∴单调减区间为
．
知识点：平面向量
题型：解答题
