已知a,b分别是矩形ABCD的两边,且满足a=++4,若矩形的两条对角线相交所构成的锐角为α.则tanα的值为...
问题详情:
已知 a,b 分别是矩形 ABCD 的两边,且满足 a=+ +4,若矩形的两条对角线相交所构成的锐角为α.则 tanα的值为( )
【回答】
A解:过点 A 作 AE⊥OB 于点 E,过点 O 作 OF⊥AB 于点F,根据题意得: ,
解得:b=3,
∴a=4,
∵四边形 ABCD 是矩形,
∴AC= =5,
∴OA=OB= ,
∴AF=BF= AB= ,
∴OF= =2,
∵S△AOB= AB•OF= OB•AE,
∴AE= = = ,
∴OE= =0.7,
∴tanα= = . 故选:A.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题