如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC＝4，BD＝6，则菱形ABCD的周长为（　　）A．1...

问题详情：

如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC＝4，BD＝6，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．16               B．24               C．4           D．8

【回答】

C

【解析】

【分析】

根据菱形对角线互相垂直平分的*质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求得菱形ABCD的周长．

【详解】

∵四边形ABCD是菱形，

∴BO＝OD＝AC＝2，AO＝OC＝BD＝3，AC⊥BD，

∴AB＝＝，

∴菱形的周长为4．

故选：C．

【点睛】

本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的*质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题