如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是( )A.∠BDC=∠α...
问题详情:
如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是( )
A.∠BDC=∠α B.BC=m•tanα C.AO= D.BD=
【回答】
C【分析】根据矩形的*质得出∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,AB=DC,再解直角三角形求出即可.
【解答】解:A、∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,
∴AO=OB=CO=DO,
∴∠DBC=∠ACB,
∴由三角形内角和定理得:∠BAC=∠BDC=∠α,故本选项不符合题意;
B、在Rt△ABC中,tanα=,
即BBC=m•tanα,故本选项不符合题意;
C、在Rt△ABC中,AC=,即AO=,故本选项符合题意;
D、∵四边形ABCD是矩形,
∴DC=AB=m,
∵∠BAC=∠BDC=α,
∴在Rt△DCB中,BD=,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点评】本题考查了矩形的*质和解直角三角形,能熟记矩形的*质是解此题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题