为庆祝中华*共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买*、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购...

问题详情：

为庆祝中华*共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买*、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个*种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个*种文具、3个乙种文具共需花费30元．

（1）求购买一个*种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买*种文具x个，求有多少种购买方案？

（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

【回答】

解：（1）设购买一个*种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：

，解得，

答：购买一个*种文具15元，一个乙种文具5元；

（2）根据题意得：

955≤15x+5（120﹣x）≤1000，

解得35.5≤x≤40，

∵x是整数，

∴x＝36，37，38，39，40．

∴有5种购买方案；

（3）W＝15x+5（120﹣x）＝10x+600，

∵10＞0，

∴W随x的增大而增大，

当x＝36时，W最小＝10×36+600＝960（元），

∴120﹣36＝84．

答：购买*种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元．

知识点：各地中考

题型：解答题