某校喜迎中华*共和国成立70周年,将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗...
问题详情:
某校喜迎中华*共和国成立70周年,将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同. (1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元? (2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含a的代数式表示. (3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?
【回答】
解:(1)设每袋国旗图案贴纸为x元,则有, 解得x=15, 经检验x=15时方程的解, ∴每袋小红旗为15+5=20元; 答:每袋国旗图案贴纸为15元,每袋小红旗为20元; (2)设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套,则有50a:20b=2:1, 解得b=a, 答:购买小红旗a袋恰好配套; (3)如果没有折扣,则W=15a+20×a=40a, 依题意得40a≤800, 解得a≤20, 当a>20时,则W=800+0.8(40a-800)=32a+160, 即W=, 国旗贴纸需要:1200×2=2400张, 小红旗需要:1200×1=1200面, 则a==48袋,b==60袋, 总费用W=32×48+160=1696元. 【解析】
(1)设每袋国旗图案贴纸为x元,则有,解得x=15,检验后即可求解; (2)设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套,则有50a:20b=2:1,解得b=a; (3)如果没有折扣,W=,国旗贴纸需要:1200×2=2400张,小红旗需要:1200×1=1200面,则a==48袋,b==60袋,总费用W=32×48+160=1696元. 本题考查分式方程,一次函数的应用;能够根据题意列出准确的分式方程,求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题