设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求...

问题详情：

设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

【回答】

由(4x-3)2≤1,得≤x≤1,

令A=.

由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,

得a≤x≤a+1,

令B={x|a≤x≤a+1}.

由﹁p是﹁q的必要不充分条件,得p是q的充分不必要条件,即AB,所以

所以0≤a≤.

所以实数a的取值范围是.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题