如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（　　）A．π  B．π  C．π  ...

问题详情：

如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（　　）

A．π   B．π   C．π   D．π

【回答】

B【考点】弧长的计算；切线的*质；正多边形和圆．

【分析】先求得正五边形的内角的度数，然后根据弧长公式即可求得．

【解答】解：因为正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180=540°，

则正五边形ABCDE的一个内角==108°；

连接OA、OB、OC，

∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，

∴∠OAE=∠OCD=90°，

∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，

∴∠AOC=144°

所以劣弧AC的长度为=π．

故选B．

知识点：正多边形和圆

题型：选择题