根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )x3.23...
问题详情:
根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
【回答】
C【考点】图象法求一元二次方程的近似根.
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,再根据函数的增减*即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围.
【解答】解:函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0;
由表中数据可知:y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间,
∴对应的x的值在3.24与3.25之间,即3.24<x<3.25.
故选:C.
【点评】掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题