已知正态分布N(μ,σ2)的密度曲线是f(x)=,x∈R的图象.给出以下四个命题:①对任意x∈R,f(μ+x)...
问题详情:
已知正态分布N(μ,σ2)的密度曲线是f(x)=,x∈R的图象.给出以下四个命题:
①对任意x∈R,f(μ+x)=f(μ-x)成立;
②如果随机变量X服从N(μ,σ2),且F(x)=P(X<x),那么F(x)是R上的增函数;
③如果随机变量X服从N(108,100),那么X的期望是108,标准差是100;
④随机变量X服从N(μ,σ2),P(X<1)=,P(X>2)=p,则P(0<X<2)=1-2p.
其中,真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)
【回答】
①②④ [如果随机变量X~N(108,100),所以μ=108,σ2=100,即σ=10,故③错,
故①正确,由正态分布密度函数*质以及概率的计算知②④正确,故填①②④.]
知识点:统计
题型:解答题