如图所示,△OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(L,0)、C(0,L),在△OAC区域内存在垂直于x...
问题详情:
如图所示,△OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(L,0)、C(0,L),在△OAC区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场.在t=0时刻,从三角形的OA边各处有质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子*入磁场,所有粒子*入磁场时相同速度且均沿y轴正向,已知在t=t0时刻从OC边*出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴.不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求(1)带电粒子在磁场中运动的周期T;
(2)磁场的磁感应强度B的大小;
(3)若恰好不能从AC边离开磁场的粒子最终从O点离开磁场,求粒子进入磁场时的速度大小v1;
(4)若从OA边两个不同位置*入磁场的粒子,先后从OC边上的同一点P(图中未标出)*出磁场,这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关,若该时间间隔的最大值为,求粒子进入磁场时的速度大小v2。
【回答】
【解析】(1)在t=t0时刻从OC边*出磁场的粒子在磁场中运动了四分之一周期,
则T=4t0 (2分)
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
解得:(2分)
(3)粒子运动轨迹如图所示
(2分) (1分)
(1分)
(4)时间间隔最大时两粒子的运动轨迹如图所示。
(1分)
当Δt最大为时,有: 解得: (1分)
由几何关系得:,解得: (2分)
又,则,联立解得: (2分)
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题