实数x,y满足(1+i)x+(1﹣i)y=2,设z=x+yi,则下列说法错误的是( )A.z在复平面内对应的...
问题详情:
实数x,y满足(1+i)x+(1﹣i)y=2,设z=x+yi,则下列说法错误的是( )
A.z在复平面内对应的点在第一象限
B.|z|=
C.z的虚部是i
D.z的实部是1
【回答】
C【考点】复数代数形式的乘除运算.
【分析】把(1+i)x+(1﹣i)y=2,化为x+y﹣2+(x﹣y)i=0,利用复数相等的充要条件,求出x,y的值,则z=1+i,再由复数的基本概念逐个判断得*.
【解答】解:实数x,y满足(1+i)x+(1﹣i)y=2,
化为x+y﹣2+(x﹣y)i=0,
∴,解得x=y=1.
则z=x+yi=1+i.
对于A,z在复平面内对应的点的坐标为:(1,1),位于第一象限,故A正确.
对于B,|z|=,故B正确.
对于C,z的虚部是:1,故C错误.
对于D,z的实部是:1,故D正确.
故选:C.
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:选择题