设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣4y的取值范围是（　　）A．[﹣11，3）    B．[﹣11，...

问题详情：

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣4y的取值范围是（　　）

A．[﹣11，3）     B．[﹣11，3]       C．（﹣11，3）     D．（﹣11，3]

【回答】

A【考点】简单线*规划．

【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象根据截距的大小进行判断，从而得出目标函数z=3x﹣4y的取值范围．

【解答】解：∵变量x，y满足约束条件，

目标函数为：z=3x﹣4y，

直线x﹣y+2=0与x+y﹣8=0交于点A（3，5），

直线x+y﹣8=0与x﹣5y+10=0交于点B（5，3），

分析可知z在点A处取得最小值，zmin=﹣11，

z在点B处取得最大值，zmax=15﹣12=3，

∴﹣11≤z＜3，

故选：A．

知识点：不等式

题型：选择题