设双曲线-=1(a>0,b>0),离心率e=,右焦点F(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实...

问题详情：

设双曲线-=1(a>0,b>0),离心率e=,右焦点F(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)与圆x2+y2=8的位置关系(　　)

(A)在圆内   (B)在圆上

(C)在圆外   (D)不确定

【回答】

C解析:由e=得a=b,故c=a,

所以方程ax2-bx-c=0化为ax2-ax-a=0,

即x2-x-=0,

故x1+x2=1,x1·x2=-.

+=(x1+x2)2-2x1x2=12-2×(-)=1+2,

显然(1+2)2=9+4>8,

所以点P(x1,x2)在圆外.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题