．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2...

问题详情：

．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为(　　)

A．                                      B．

C．                                     D．

【回答】

B．因为∠F1AF2＝90°，

故|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2＝4c2，

又|AF1|＝3|AF2|，且|AF1|－|AF2|＝2a，

故10a2＝4c2，故＝，

故e＝＝．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题