设双曲线-=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的...
问题详情:
设双曲线-=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )
A. B.11 C.12 D.16
【回答】
B
【解析】[由双曲线定义可得|AF2|-|AF1|=2a=4,|BF2|-|BF1|=2a=4,两式相加可得|AF2|+|BF2|=|AB|+8,由于AB为经过双曲线的左焦点与左支相交的弦,而|AB|min==3,故|AF2|+|BF2|=|AB|+8≥3+8=11.]
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题