设F1，F2是双曲线C，(a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2，且∠P...

问题详情：

设F1，F2是双曲线C，(a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.

【回答】

；

【解析】

设点P在双曲线右支上,

由题意,在Rt△F1PF2中,

|F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,

得|PF2|=c,|PF1|=c,

根据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|="2a,("-1)c=2a,

e===+1.

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题