如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．（1）求*：≌．（2）若，，求正方形的边长．
问题详情：
如图，点
，
分别在正方形
的边
，
上，且
，把
绕点
顺时针旋转
得到
．
（1）求*：
≌
．
（2）若
，
，求正方形
的边长．
【回答】
（1）*见解析；（2）正方形
的边长为6．
【解析】
（1）先根据旋转的*质可得
，再根据正方形的*质、角的和差可得
，然后根据三角形全等的判定定理即可得*；
（2）设正方形
的边长为x，从而可得
，再根据旋转的*质可得
，从而可得
，然后根据三角形全等的*质可得
，最后在
中，利用勾股定理即可得．
【详解】
（1）由旋转的*质得：
四边形ABCD是正方形
，即
，即
在
和
中，
；
（2）设正方形
的边长为x，则
由旋转的*质得：
由（1）已*：
又
四边形ABCD是正方形
则在
中，
，即
解得
或
（不符题意，舍去）
故正方形
的边长为6．
【点睛】
本题考查了正方形的*质、旋转的*质、三角形全等的判定定理与*质、勾股定理等知识点，较难的是题（2），熟练掌握旋转的*质与正方形的*质是解题关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
