如图,虚线MN左侧有一个正三角形ABC,C点在MN上,AB与MN平行,该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁...
问题详情:
如图,虚线MN左侧有一个正三角形ABC,C点在MN上,AB与MN平行,该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场;MN右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带正电的离子(重力不计)以初速度从AB的中点O沿OC方向*入三角形区域,偏转后从MN上的Р点(图中未画出)进入MN右侧区域,偏转后恰能回到O点。已知离子的质量为m,电荷量为q,正三角形的边长为d:
(1)求三角形区域内磁场的磁感应强度;
(2)求离子从O点*入到返回O点所需要的时间;
(3)若原三角形区域存在的是一磁感应强度大小与原来相等的恒磁场,将MN右侧磁场变为一个与MN相切于P点的圆形匀强磁场让离子从P点*入圆形磁场,速度大小仍为,方向垂直于BC,始终在纸面内运动,到达О点时的速度方向与OC成角,求圆形磁场的磁感应强度。
【回答】
(1);(2);(3)见解析
【详解】
(1)画出粒子运动轨迹如图
粒子在三角形ABC中运动时,有
又粒子出三角形磁场时偏转,由几何关系可知
联立解得
(2)粒子从D运动到P,由几何关系可知
运动时间
粒子在MN右侧运动的半径为
则有
运动时间
故粒子从O点*入到返回O点所需要的时间
(3)若三角形ABC区域磁场方向向里,则粒子运动轨迹如图中①所示,有
解得
此时根据有
若三角形ABC区域磁场方向向外,则粒子运动轨迹如图中②所示,有
解得
此时根据有
知识点:带电粒子在匀强磁场中的运动
题型:解答题