已知数列{an}，{bn}，{cn}中，．（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比，且，求q与an的通项公式；（...
问题详情：
已知数列{an}，{bn}，{cn}中，
．
（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比
，且
，求q与an的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差
，*：
．
【回答】
（I）
；（II）*见解析
【解析】
【分析】
（I）根据
，求得
，进而求得数列
的通项公式，利用累加法求得数列
的通项公式.
（II）利用累乘法求得数列
的表达式，结合裂项求和法*得不等式成立.
【详解】（I）依题意
，而
，即
，由于
，所以解得
，所以
.
所以
，故
，所以数列
是首项为
，公比为
的等比数列，所以
.所以
.
所以
，故
（
）.
所以
.
（II）依题意设
，由于
，
所以
，
故
.
所以
.
由于
，所以
，所以
.
即
.
【点睛】本小题主要考查累加法、累乘法求数列的通项公式，考查裂项求和法，属于中档题.
知识点：高考试题
题型：解答题
