设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为−2π ...
问题详情:
设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是
A.f(x)的一个周期为−2π B.y=f(x)的图像关于直线x=对称
C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在(,π)单调递减
【回答】
D
【解析】
f(x)的最小正周期为2π,易知A正确;
f=cos=cos3π=-1,为f(x)的最小值,故B正确;
∵f(x+π)=cos=-cos,∴f=-cos=-cos=0,故C正确;
由于f=cos=cosπ=-1,为f(x)的最小值,故f(x)在上不单调,故D错误.
故选D.
知识点:三角函数
题型:选择题