已知函数f(x)=,则下列结论正确的是( ) A.f(x)是偶函数 ...
问题详情:
已知函数f(x)=,则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数
C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[﹣1,+∞)
【回答】
D
考点:余弦函数的单调*.
专题:函数的*质及应用.
分析:由三角函数和二次函数的*质,分别对各个选项判断即可.
解答: 解:由解析式可知当x≤0时,f(x)=cosx为周期函数,
当x>0时,f(x)=x2+1,为二次函数的一部分,
故f(x)不是单调函数,不是周期函数,也不具备奇偶*,
故可排除A、B、C,
对于D,当x≤0时,函数的值域为[﹣1,1],
当x>0时,函数的值域为值域为(1,+∞),
故函数f(x)的值域为[﹣1,+∞),故正确.
故选:D
点评:本题考查分段函数的*质,涉及三角函数的*质,属基础题.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题